計算
最小公倍数・最大公約数計算機
2～15 個の正の整数の最小公倍数または最大公約数を計算します。モードを選び、各数値を入力すると、正確な結果と手順が表示されます。
使い方 / よくある質問制限 / 関連ツール
概要
各数値は独立した入力欄に入れるため、カンマ区切りや式は不要です。共通の合計や周期には LCM、最大の同じグループには GCF を使います。GCF は GCD や HCF とも呼ばれます。
適した用途
- 複数の正の整数の LCM または GCF を正確に求める。
- ユークリッド互除法と素因数で宿題を確認する。
- 周期が重なる時点や最大の同じグループを求める。
対象外
- 0、負数、小数、分数、変数、多項式。
- 問題集の生成、履歴保存、学校の採点。
- 記録が必要な認証済み・規制対象の計算。
使い方
- LCM または GCF を選び、2～15 個の正の整数を入力します。
- 計算を選ぶとユークリッド互除法で順にまとめ、LCM では先に割ってから掛けます。
- 正確な結果、各組の手順、上限内の素因数を確認します。
制限とプライバシー
この初期版は 2～15 個の正の整数のみを受け付け、各入力は 18 桁までです。0、負数、小数、分数、変数、多項式には対応しません。結果は 200 桁までで、素因数は全入力が 1,000,000,000 以下の場合だけ表示します。データはブラウザ内に留まります。
主な用途
- 4 秒と 6 秒の周期が次に重なる時点を求める。
- 48 と 18 を最大の同じグループに分ける。
- 3 個以上の LCM/GCF 問題を確認する。
- 電卓に GCD/LCM 機能がないときに正確な答えを得る。
役立つ知識
- 正の整数では GCF、GCD、HCF は同じ値を指します。
- LCM の式は途中の値を小さくするため、GCF で割ってから掛けます。
- ユークリッド互除法は余りを繰り返して GCF を求めます。
- 有効な整数は BigInt で計算し、精度を保ちます。
よくある質問
LCM と GCF の違いは何ですか？
LCM はすべての入力で割り切れる最小の正の整数で、共通の合計や周期に使います。GCF はすべての入力を割り切る最大の正の整数で、最大の同じグループに使います。
GCF、GCD、HCF は同じですか？
はい。正の整数では地域や教材によって呼び方が異なるだけで、同じ値を表します。
3 個以上の数値を計算できますか？
はい。最初は 2 欄で、最大 15 個まで追加できます。入力順に 2 つずつまとめた手順を表示します。
0 や負数を入力できないのはなぜですか？
より広い数学上の規約はありますが、この初期版ではモード、手順、入力規則を一貫させるため正の整数に限定しています。
ユークリッド互除法はどうやって GCF を求めますか？
大きい数を小さい数で割り、次は除数と余りで同じ操作を繰り返します。余りが 0 になったとき、最後の 0 でない除数が GCF です。
入力した数値は送信されますか？
いいえ。計算はブラウザ内で実行され、履歴も保存しません。入力、結果、素因数、手順は分析から除外され、セッション再生でもマスクされます。